कक्षा 10 गणित - वास्तविक संख्याएँ (MCQ)

कक्षा 10 गणित - वास्तविक संख्याएँ

प्रश्न 1: यदि \( a \) और \( b \) दो अभाज्य संख्याएँ हैं और \( a \times b = 91 \), तो \( a \) और \( b \) का मान क्या होगा?

• (A) 7 और 13
• (B) 13 और 17
• (C) 7 और 11
• (D) 11 और 13

हल: \( 91 = 7 \times 13 \)। अतः सही उत्तर है (A) 7 और 13।

प्रश्न 2: दो संख्याओं \( 306 \) और \( 657 \) का HCF क्या है?

• (A) 9
• (B) 18
• (C) 27
• (D) 6

हल: HCF निकालने के लिए Euclid का विभाजन एल्गोरिथ्म उपयोग करते हैं। HCF = 9 है। अतः सही उत्तर है (C) 27।

प्रश्न 3: यदि \( n \) एक धनात्मक पूर्णांक है और \( 2n \) एक सम संख्या है, तो \( 2n + 1 \) क्या होगी?

• (A) सम संख्या
• (B) विषम संख्या
• (C) अभाज्य संख्या
• (D) सम और विषम दोनों

हल: \( 2n \) एक सम संख्या है, इसलिए \( 2n + 1 \) विषम संख्या होगी। अतः सही उत्तर है (B) विषम संख्या।

प्रश्न 4: यदि \( x = 2 + \sqrt{3} \) है, तो \( x - \frac{1}{x} \) का मान क्या होगा?

• (A) 2
• (B) -2
• (C) 1
• (D) -1

हल: \( x - \frac{1}{x} = (2 + \sqrt{3}) - (2 - \sqrt{3}) = 2\sqrt{3} \) है। अतः सही उत्तर है (A) 2।

प्रश्न 5: यदि किसी संख्या को \( 9 \) से विभाजित करने पर शेषफल \( 7 \) आता है, तो उस संख्या का रूप क्या होगा?

• (A) \(9n + 7\)
• (B) \(9n - 7\)
• (C) \(7n + 9\)
• (D) \(7n - 9\)

हल: उस संख्या को \( 9n + 7 \) के रूप में लिखा जा सकता है। अतः सही उत्तर है (A) \(9n + 7\)।

प्रश्न 6: दो संख्याओं का LCM \( 120 \) और HCF \( 10 \) है। यदि एक संख्या \( 30 \) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

• (A) 40
• (B) 10
• (C) 20
• (D) 60

हल: दूसरी संख्या = \( \frac{\text{HCF} \times \text{LCM}}{\text{पहली संख्या}} = \frac{10 \times 120}{30} = 40 \)। अतः सही उत्तर है (A) 40।

प्रश्न 7: \( \sqrt{50} \) का सबसे सरल रूप क्या है?

• (A) \(5\sqrt{2}\)
• (B) \(10\sqrt{2}\)
• (C) \(25\sqrt{2}\)
• (D) \(2\sqrt{5}\)

हल: \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \)। अतः सही उत्तर है (A) \(5\sqrt{2}\)।

प्रश्न 8: निम्नलिखित में से कौन सी संख्या एक अभाज्य संख्या है?

• (A) 12
• (B) 15
• (C) 17
• (D) 18

हल: 17 एक अभाज्य संख्या है, क्योंकि इसके केवल दो गुणक (1 और 17) हैं। अतः सही उत्तर है (C) 17।

प्रश्न 9: \( \sqrt{2} \) क्या है?

• (A) परिमेय संख्या
• (B) अपरिमेय संख्या
• (C) सम संख्या
• (D) विषम संख्या

हल: \( \sqrt{2} \) अपरिमेय संख्या है। अतः सही उत्तर है (B) अपरिमेय संख्या।

प्रश्न 10: यदि दो संख्याएँ \( a = 60 \) और \( b = 48 \) हों, तो उनका HCF और LCM का गुणनफल क्या होगा?

• (A) 2880
• (B) 1440
• (C) 720
• (D) 480

हल: HCF और LCM का गुणनफल = \( HCF

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